?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出，在最頂層受一水平簡(jiǎn)諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u，計(jì)算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)

?一均質(zhì)等截面細(xì)長(zhǎng)直桿做縱向振動(dòng)，在兩端固定和兩端自由兩種不同邊界條件下，關(guān)于它們的頻率方程和振型函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）（不考慮自由桿的ω1=0）。

?一長(zhǎng)為l的簡(jiǎn)支梁中部有一個(gè)集中質(zhì)量塊M=ρAl，如圖所示。梁的抗彎剛度EJ，密度ρ和截面積A均為已知。A同學(xué)采取單自由度的簡(jiǎn)化方式，將簡(jiǎn)支梁視為剛度為的彈簧，很快給出系統(tǒng)基頻的估計(jì)值ω1A；同學(xué)B覺(jué)得此法過(guò)于簡(jiǎn)化，可能存在較大誤差，于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設(shè)模態(tài)法來(lái)求解，假設(shè)振型取為，得到基頻估計(jì)值ω1B。問(wèn)為多少？（）

一多自由度無(wú)阻尼彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng)，其振動(dòng)微分方程為?如果取廣義坐標(biāo)，則新的以為未知量的微分方程中（）。

?滯后阻尼可假設(shè)與振動(dòng)位移成正比，但方向與之相反，即，其中，g為滯后阻尼系數(shù)。系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為，問(wèn)等效阻尼比為（）。

圖a所示剛架各橫梁剛度無(wú)窮大，試求各橫梁處的位移幅值和柱端彎矩幅值。已知m=100t，EI=5*105KN·m2。l=5m；簡(jiǎn)諧荷載幅值P=30KN，每分鐘振動(dòng)240次。

求a示桁架的自振頻率。各桿EA為常數(shù)。

試用能量法求圖a所示梁具有均布質(zhì)量m=q/g的最低頻率，設(shè)以梁在自重下的彈性曲線(xiàn)為其振動(dòng)形式。

多自由度系統(tǒng)，C為比例阻尼模型。按無(wú)阻尼情況求得各階主振型，并構(gòu)成模態(tài)矩陣。則在模態(tài)疊加法的解法過(guò)程中（）。

?對(duì)于梁的橫向微振動(dòng)問(wèn)題，以下說(shuō)法正確的是（）。