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如圖所示主動(dòng)隔振系統(tǒng),,并記彈性力和阻尼力的合力為,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。
?一均質(zhì)等截面細(xì)長(zhǎng)直桿做縱向振動(dòng),在兩端固定和兩端自由兩種不同邊界條件下,關(guān)于它們的頻率方程和振型函數(shù)的說(shuō)法正確的是()(不考慮自由桿的ω1=0)。
如圖,在水平面xy內(nèi),質(zhì)點(diǎn)m通過(guò)三根互成120°的彈簧(剛度系數(shù)均為k)與固定端連接,假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做微幅振動(dòng)。以質(zhì)點(diǎn)在x和y兩個(gè)方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動(dòng)力學(xué)方程,求系統(tǒng)的固有頻率ω1,ω2和V1,V2主振型()。
試求圖a所示剛架的自振頻率和主振型。EI=常數(shù)。
?如圖懸臂梁端有一小質(zhì)量塊m,質(zhì)量塊同時(shí)被兩根剛度系數(shù)為k的彈簧所支撐,彈簧與地面夾角均為45°,梁的抗彎剛度EJ,長(zhǎng)度l均為已知。現(xiàn)將此系統(tǒng)等效為一單自由度系統(tǒng),請(qǐng)給出其固有頻率()。
?一長(zhǎng)為l的簡(jiǎn)支梁中部有一個(gè)集中質(zhì)量塊M=ρAl,如圖所示。梁的抗彎剛度EJ,密度ρ和截面積A均為已知。A同學(xué)采取單自由度的簡(jiǎn)化方式,將簡(jiǎn)支梁視為剛度為的彈簧,很快給出系統(tǒng)基頻的估計(jì)值ω1A;同學(xué)B覺(jué)得此法過(guò)于簡(jiǎn)化,可能存在較大誤差,于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設(shè)模態(tài)法來(lái)求解,假設(shè)振型取為,得到基頻估計(jì)值ω1B。問(wèn)為多少?()
一多自由度無(wú)阻尼彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng),其振動(dòng)微分方程為?如果取廣義坐標(biāo),則新的以為未知量的微分方程中()。
?如圖所示,一均勻懸臂梁,長(zhǎng)度為l,抗彎剛度為EJ,密度為ρ,橫截面積為A,在自由端附有一質(zhì)量為M的重物。設(shè)重物的尺寸遠(yuǎn)小于梁長(zhǎng)l,梁橫向振動(dòng)的固有頻率為ωn,梁上各點(diǎn)的撓度為y,且向下為正,則下列說(shuō)法正確的是()。
?一均質(zhì)等截面直桿兩端固支,長(zhǎng)為l,楊氏模量為E,橫截面積為A,體密度為ρ。則此桿縱向振動(dòng)的一階固有頻率為()。
?滯后阻尼可假設(shè)與振動(dòng)位移成正比,但方向與之相反,即,其中,g為滯后阻尼系數(shù)。系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為,問(wèn)等效阻尼比為()。