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填空題設在坐標系[0；i，j，k]，中點A和點M的坐標依次為（x₀，y₀，z₀）和（x，y，z），則在[A；i，j，k]坐標系中，點M的坐標為（），向量OM的坐標為（）。

1.問答題 寫出級數(shù)的前五項。

2.問答題 設M₀是直線l外一點，M是直線l上任意一點，且直線的方向向量為s，試證：點M₀到直線l的距離。

3.問答題求向量A=xi+yj+zk通過閉區(qū)域Ω={（x，y，z）|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}的邊界曲面流向外側(cè)的通量。

4.問答題 求過點（1，2，1）而與兩直線和，平行的平面的方程。

5.問答題 設u（x，y）、v（x，y）在閉區(qū)域D上都具有二階連續(xù)偏導數(shù)，分段光滑的曲線L為D的正向邊界曲線，證明：，其中分別是u、v沿L的外法線向量n的方向?qū)?shù)，符號稱為二維拉普拉斯算子。