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問答題證明：曲面z=yf（x/y）上任意點(diǎn)出的切平面都過坐標(biāo)原點(diǎn)，其中f具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)。

1.問答題證明曲面xyz=c³（c≠0）上任意點(diǎn)處的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之積為常值。

2.問答題如果曲線x=e^tcost，y=e^tsint，z=e’在點(diǎn)（x，y，z）處的線密度與向徑的平方成反比，且在點(diǎn)（1，0，1）處密度為1，求曲線從t=0到t=2之間弧段的質(zhì)量。

3.問答題證明曲面√x+√y+√z=√a（a>0）上任意點(diǎn)處的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和等于a。

4.問答題求旋轉(zhuǎn)橢球面3x²+y²+z²=16上點(diǎn)（-1，-2，3）處的切平面與xoy平面夾角的余弦。

5.問答題 求曲面x²+2y²+3z²=21的過直線的切平面方程。