問(wèn)答題
設(shè)矩陣
，已知A的一個(gè)特征值為3。
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1.單項(xiàng)選擇題設(shè)A和B均為n×n矩陣，則必有（）
A.丨A+B丨=丨A+B丨
B.AB=BA
C.丨AB丨=丨BA丨
D.（A+B）-1=A-1+B-1
2.問(wèn)答題
若A和A+E都是非奇異的，證明
3.問(wèn)答題
設(shè)矩陣A～B，其中
求a，b的值。
5.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B為n階矩陣，以下結(jié)論正確的是（）
A.若A、B是對(duì)稱矩陣，則AB也是對(duì)稱矩陣
B.（A-B）（A+B）=A2-B2
C.若AB=O，且A可逆，則B=O
D.若A與B等價(jià)，則A與B相等
最新試題
關(guān)于初等矩陣下列結(jié)論成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=則A=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題