一質(zhì)量為M的鋼制剛架,用長度2L的張緊的鋼絲連接,每根鋼絲張力為T,如圖所示。一質(zhì)量塊m用兩只彈性常數(shù)為k的彈簧系于剛架內(nèi)部,列寫系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為,,其中x1,x2分別是剛架和質(zhì)量塊的位移。問剛度矩陣K為()。
A.
B.
C.
D.
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多自由度系統(tǒng),C為比例阻尼模型。按無阻尼情況求得各階主振型,并構(gòu)成模態(tài)矩陣。則在模態(tài)疊加法的解法過程中()。
A.若外力f(t)為一個(gè)在x1自由度上施加的單位簡諧激勵(lì),則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可以表示為這里為頻響函數(shù)矩陣
B.由在模態(tài)空間中的微分方程得到頻響函數(shù),則該多自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣可以表示為
C.如果采用歸一化的模態(tài)矩陣,即滿足。初始條件模態(tài)空間內(nèi)表達(dá)為
D.作物理空間到模態(tài)空間的變換可將原方程解耦為的形式
A.比例阻尼模型中,阻尼矩陣視為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合
B.多自由度系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣總是對角矩陣
C.多自由度系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣總是對稱的
D.某多自由度系統(tǒng)的兩個(gè)主振型向量Xi和Xj線性無關(guān),則它們對應(yīng)的固有頻率不等,即ωi≠ωj
如圖,在水平面xy內(nèi),質(zhì)點(diǎn)m通過三根互成120°的彈簧(剛度系數(shù)均為k)與固定端連接,假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做微幅振動(dòng)。以質(zhì)點(diǎn)在x和y兩個(gè)方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動(dòng)力學(xué)方程,求系統(tǒng)的固有頻率ω1,ω2和V1,V2主振型()。
A.
B.
C.
D.
?光滑水平面上放置一兩自由度系統(tǒng),大質(zhì)量塊M內(nèi)開有一光滑滑槽,小質(zhì)量塊m通過兩根剛度系數(shù)均為k的彈簧在滑槽內(nèi)與M相連。一水平向右的力作用于M上,記M和m的位移分別為x和x1。F與x的關(guān)系式正確的一項(xiàng)是()。
A.
B.
C.
D.
最新試題
一簡支梁在左半部分作用有分布的橫向激勵(lì)力qsin(ωt),如圖所示,求梁中點(diǎn)的振幅()。
如圖所示梁的質(zhì)量重G=20KN,振動(dòng)力最大值P=4.8KN,干擾頻率θ=30(1/s),已知梁的E=210GPa,I=1.6*10-4m4。試求兩質(zhì)點(diǎn)處的最大豎向位移。梁自重不計(jì)。
?如圖是某單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)響應(yīng)曲線,已知第一、六個(gè)峰值的位移值分別為x1,x2。則該系統(tǒng)的阻尼比為()。
一質(zhì)量為M的鋼制剛架,用長度2L的張緊的鋼絲連接,每根鋼絲張力為T,如圖所示。一質(zhì)量塊m用兩只彈性常數(shù)為k的彈簧系于剛架內(nèi)部,列寫系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為,,其中x1,x2分別是剛架和質(zhì)量塊的位移。問剛度矩陣K為()。
試求圖a所示剛架的自振頻率和主振型。EI=常數(shù)。
?如圖為一機(jī)翼的簡圖,其質(zhì)量為m。機(jī)翼通過一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風(fēng)洞中。懸掛點(diǎn)O與機(jī)翼的質(zhì)心相距為e,設(shè)機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)為在鉛垂方向上平動(dòng)和繞懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。記機(jī)翼過懸掛點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0,則系統(tǒng)微幅振動(dòng)的固有頻率的平方為()。
關(guān)于均勻等截面,?下列各項(xiàng)中正確的有()。
?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是()。
?一均質(zhì)等截面直桿兩端固支,長為l,楊氏模量為E,橫截面積為A,體密度為ρ。則此桿縱向振動(dòng)的一階固有頻率為()。
試用能量法求圖a所示梁具有均布質(zhì)量m=q/g的最低頻率,設(shè)以梁在自重下的彈性曲線為其振動(dòng)形式。