下列不可壓縮流體、平面流動的速度場分別為：

試判斷是否滿足流函數(shù)ψ和流速勢φ的存在條件，并求ψ、φ。

矩形斷面的平底渠道，其寬度B為2.7m，渠底在某斷面處抬高0.5m，該斷面上游的水深為2m，下游水面降低0.15m，如忽略邊壁和渠底阻力，試求：
（1）渠道的流量；
（2）水流對底坎的沖力。

閘下出流，平板閘門寬b=2m，閘前水深h₁=4m，閘后水深h₂=0.5m，出流量Q=8m³/s，不計摩擦阻力，試求水流對閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計算的結(jié)果相比較。

水由噴嘴射出，已知流量Q=0.4m³/s，主管直徑D=0.4m/s，噴口直徑d=0.1m，水頭損失不計，求水流作用在噴嘴上的力。

水力采煤用水槍在高壓下噴射強(qiáng)力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑d=30mm，出口水流速度v=54m/s，求水流對煤層的沖擊力。