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問答題設(shè)A為n階矩陣，若存在正整數(shù)k（k≥2），使得A^kα=0，但A^k-1α≠0（其中α為n維非零列向量），證明：α，Aα，…，A^k-1α線性無關(guān).

1.問答題 用行列式性質(zhì)化行列式為上三角形行列式，并求其值：

2.單項(xiàng)選擇題設(shè)向量α，β，γ線性無關(guān)，α，β，δ線性相關(guān)，下列哪個成立？（）

A.α必可由β，γ，δ線性表示
B.β必不可由α，γ，δ線性表示
C.δ必可由α，β，γ線性表示
D.δ必不可由α，β，γ線性表示

3.問答題設(shè)行列式∣a_ij∣=m（i，j=1，2，...，5），依下列次序?qū)ΘOa_ij∣進(jìn)行變換后，求其結(jié)果；交換第1行與第5行，再轉(zhuǎn)置，用2乘以所有元素，在用（-3）乘以第2列加于第四列，最后用4除第2行各元素。

4.問答題 問λ為何值時，下列齊次線性分程組有非零解？

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)α₁=（a₁，a₂，a₃）^T，α₂=（b₁，b₂，b₃）^T，α₃=（c₁，c₂，c₃）^T，則3條直線a_ix+b_iy+c_i=0（a_i²+b_i²≠0）（i=1，2，3）交于一點(diǎn)的充要條件是（）.

A.α₁，α₂，α₃線性相關(guān)
B.α₁，α₂，α₃線性無關(guān)
C.r{α₁，α₂，α₃}=r{α₁，α₂}
D.α₁，α₂，α₃線性相關(guān)，且α₁，α₂，α₃線性無關(guān)