F公司擬投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)需要投資1000萬元，每年將持續(xù)獲得現(xiàn)金流105萬元，項(xiàng)目的資本成本為10%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。
以傳統(tǒng)NPV方法得出的結(jié)論是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為正，值得投資。但新產(chǎn)品的前景還不明確，是應(yīng)該立即投資還是先等待觀望呢？這就需要衡量隱含的時(shí)機(jī)選擇期權(quán)的價(jià)值。每年的現(xiàn)金流是平均的預(yù)期，并不確定。如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為131.25萬元；如果不受歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為84萬元。未來現(xiàn)金流量存在不確定性，我們選擇二叉樹的方法來計(jì)算時(shí)機(jī)選擇期權(quán)的價(jià)值。

B公司發(fā)行了5年期可轉(zhuǎn)換公司債券，債券面額為100元，息票率為1.5%，轉(zhuǎn)換價(jià)格為12.10元，則每份債券可以轉(zhuǎn)股8.264（即100/12.10）股，債券持有人可以在到期前任何時(shí)間轉(zhuǎn)換股票。預(yù)計(jì)該公司5年內(nèi)不會(huì)有現(xiàn)金股利的支付。以5年期債券的到期收益率2.65%作為無風(fēng)險(xiǎn)收益率。由題可知，So=11.57，X=12.10，T=5，β=21.89%，r=2.65%。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出每股的期權(quán)價(jià)格是2.66元，則每股債券的期權(quán)價(jià)值為21.98元。此時(shí)的純粹債券價(jià)值為8Σt=1（1.5/1.026^t+100/1.0265^5）≈94.68元，而轉(zhuǎn)換價(jià)值為11.57*8.264≈95.61元，根據(jù)上述可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值的計(jì)算公式，可轉(zhuǎn)換價(jià)值債券為95.61+21.98=117.59元。
由于債券持有人可以在到期前任何時(shí)間轉(zhuǎn)換股票，所以該可轉(zhuǎn)換債券暗含的是一個(gè)美式期權(quán)，本題以布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式計(jì)算的歐式看漲期權(quán)價(jià)值代替該美式期權(quán)的價(jià)值，由于沒有股利支付，這種替代是合理的。為什么有些公司在籌資時(shí)要選擇可轉(zhuǎn)換債券呢？可轉(zhuǎn)換債券和普通債券.普通股相比有哪些優(yōu)勢(shì)，又存在哪些劣勢(shì)？