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大學(xué)試題

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問(wèn)答題 利用矩陣的初等行變換判斷矩陣是否可逆；如可逆，求其逆矩陣。

參考答案：

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1.問(wèn)答題設(shè)A為正交矩陣，證明：detA=1或一1。

參考答案：

2.問(wèn)答題 利用施密特正交化方法，將下列向量組化為正交的單位向量組。
α₁=（1，1，1，1）^T，α₂=（3，3，-1，-1）^T，α₃=（-2，0，6，8）^T

參考答案：

3.問(wèn)答題 利用施密特正交化方法，將下列向量組化為正交的單位向量組。
α₁=（1，-2，2）^T，α₂=（-1，0，-1）^T，α₃=（5，-3，-7）^T

參考答案：

4.問(wèn)答題 設(shè)矩陣A=其中a₁，a₂，L，a_n為非零常數(shù)，求A^-1.

參考答案：

將矩陣進(jìn)行如下分塊：

5.問(wèn)答題 利用施密特正交化方法，將下列向量組化為正交的單位向量組。
α₁=（0，1，1）^T，α₂=（1，1，0）^T，α₃=（1，0，1）^T

參考答案：

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