寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計算出3個啟動值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應用四步四階Adams格式取步長h=0.1,手工計算到x=0.5

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應的特征向量：；取初始向量。

試以Givens平面旋轉變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

試求出矩陣的所有精確特征值和特征向量；并回答特征向量是線性相關還是線性無關？

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應的特征向量：；取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.02，計算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.2。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達式y(tǒng)=x+e-x，計算出啟動值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長h=0.1，手工計算到x=0.5

試求出實對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

將下述變上限求積公式：化為等價的常數(shù)分非常初值問題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時的定積分值。