寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=0.1，精確解為。

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。

試以帶原點位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.2。

λi，λj是A的特征值

試求出如下m階三對角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.4。

寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=1，精確解為。