若展開式中含項(xiàng)的系數(shù)與含項(xiàng)的系數(shù)之比為-5，則n等于（）。

求證：.

從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（）。

四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個點(diǎn)。（1）設(shè)一個頂點(diǎn)為A，從其他9點(diǎn)中取3個點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，不同的取法有多少種？（2）在這10點(diǎn)中取4個不共面的點(diǎn)，不同的取法有多少種？

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-an，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想an并證明之。

（1）求的展開式中x4的系數(shù)：（2）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)：（3）求的展開式中x3的系數(shù)。

已知，則f（k+1）=（）。

在（1-x）5-（1-x）6的展開式中，含x2的項(xiàng)的系數(shù)是（）。

設(shè)直線的方程是Ax+By=0，從1，2，3，4，5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（）。

將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級的3個班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（）。