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?滯后阻尼可假設(shè)與振動(dòng)位移成正比,但方向與之相反,即,其中,g為滯后阻尼系數(shù)。系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為,問(wèn)等效阻尼比為()。
如圖所示系統(tǒng),懸臂梁的等效剛度為,則整個(gè)系統(tǒng)的等效剛度為()。
求a示桁架的自振頻率。各桿EA為常數(shù)。
?一長(zhǎng)為l的簡(jiǎn)支梁中部有一個(gè)集中質(zhì)量塊M=ρAl,如圖所示。梁的抗彎剛度EJ,密度ρ和截面積A均為已知。A同學(xué)采取單自由度的簡(jiǎn)化方式,將簡(jiǎn)支梁視為剛度為的彈簧,很快給出系統(tǒng)基頻的估計(jì)值ω1A;同學(xué)B覺得此法過(guò)于簡(jiǎn)化,可能存在較大誤差,于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設(shè)模態(tài)法來(lái)求解,假設(shè)振型取為,得到基頻估計(jì)值ω1B。問(wèn)為多少?()
?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對(duì)此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是()。
?光滑水平面上放置一兩自由度系統(tǒng),大質(zhì)量塊M內(nèi)開有一光滑滑槽,小質(zhì)量塊m通過(guò)兩根剛度系數(shù)均為k的彈簧在滑槽內(nèi)與M相連。一水平向右的力作用于M上,記M和m的位移分別為x和x1。F與x的關(guān)系式正確的一項(xiàng)是()。
?如圖為一機(jī)翼的簡(jiǎn)圖,其質(zhì)量為m。機(jī)翼通過(guò)一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風(fēng)洞中。懸掛點(diǎn)O與機(jī)翼的質(zhì)心相距為e,設(shè)機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)為在鉛垂方向上平動(dòng)和繞懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。記機(jī)翼過(guò)懸掛點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0,則系統(tǒng)微幅振動(dòng)的固有頻率的平方為()。
?若一軸向壓力T一直作用于簡(jiǎn)支梁的幾何中線上,梁長(zhǎng)度為l,楊氏模量為E,密度為ρ,橫截面積為A,截面慣性矩為J。此時(shí)的振動(dòng)微分方程為,其通解為其中,下列說(shuō)法正確的是()。
單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下,其方程為,初始條件為,則響應(yīng)x(t)為下列說(shuō)法不正確的是()。
如圖,在水平面xy內(nèi),質(zhì)點(diǎn)m通過(guò)三根互成120°的彈簧(剛度系數(shù)均為k)與固定端連接,假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做微幅振動(dòng)。以質(zhì)點(diǎn)在x和y兩個(gè)方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動(dòng)力學(xué)方程,求系統(tǒng)的固有頻率ω1,ω2和V1,V2主振型()。