問答題

具有系數(shù)矩陣的方程組Ax=b,分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明用Gauss-Seidel迭代法收斂速度更快:(提示:求出譜半徑并比較大小,越小越快)


您可能感興趣的試卷

最新試題

試求出實對稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。

題型:問答題

試求出實對稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。

題型:問答題

寫出求解常微分方程初值問題,y(1)=1,1≤x≤1.2的Euler格式;取步長h=0.1,手工計算到x=1.1。

題型:問答題

用隱式單步法格式求解常微分方程初值問題,y(0)=1。其中斜率,試確定其絕對穩(wěn)定區(qū)間。

題型:問答題

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應的特征向量:;取初始向量。

題型:問答題

試以冪法求出如下矩陣的對應于特征值λ=4的特征向量:;取初始向量;

題型:問答題

寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=1,0≤x≤2,首先利用精確解表達式y(tǒng)=x+e-x,計算出啟動值y(0.1)=1.005,y(0.2)=1.019,y(0.3)=1.041;再分別應用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長h=0.1,手工計算到x=0.5

題型:問答題

寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=1,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長h=0.1,手工計算到x=0.2,精確解為y=x+e-x。

題型:問答題

寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進Euler格式;取步長h=0.1,手工計算到x=1,精確解為。

題型:問答題

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值(模最小的特征值)λ3和相應的特征向量:;取初始向量。

題型:問答題