分別取松弛因子ω=1.03,1,1.1;用SOR方法求解嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)方程組:,寫(xiě)出迭代序列,迭代1步獲得近似解。
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寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.02,計(jì)算到x=0.1,其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
是A的相應(yīng)λi的特征向量,是A的相應(yīng)λj的特征向量。
常微分方程y″+16*y′+15*y=sin(2t+1),y(0)=α,y′(0)=β為()方程組。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤2,首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x,計(jì)算出啟動(dòng)值y(0.1)=1.005,y(0.2)=1.019,y(0.3)=1.041;再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=0,0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式;取步長(zhǎng)h=0.2,y(0.2)=0.181,手工計(jì)算到x=1.0。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=0,0≤x≤4的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.1,精確解為。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=2,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=0.4。
試求出實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.2,精確解為y=x+e-x。
試求出實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。