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如圖,在水平面xy內(nèi),質(zhì)點(diǎn)m通過三根互成120°的彈簧(剛度系數(shù)均為k)與固定端連接,假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做微幅振動(dòng)。以質(zhì)點(diǎn)在x和y兩個(gè)方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動(dòng)力學(xué)方程,求系統(tǒng)的固有頻率ω1,ω2和V1,V2主振型()。
?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對(duì)此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是()。
一簡(jiǎn)支梁在左半部分作用有分布的橫向激勵(lì)力qsin(ωt),如圖所示,求梁中點(diǎn)的振幅()。
單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下,其方程為,初始條件為,則響應(yīng)x(t)為下列說法不正確的是()。
下面關(guān)于阻尼的說法不正確的是()。
一質(zhì)量為M的鋼制剛架,用長度2L的張緊的鋼絲連接,每根鋼絲張力為T,如圖所示。一質(zhì)量塊m用兩只彈性常數(shù)為k的彈簧系于剛架內(nèi)部,列寫系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為,,其中x1,x2分別是剛架和質(zhì)量塊的位移。問剛度矩陣K為()。
?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型,其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出,在最頂層受一水平簡(jiǎn)諧激振力pcos(Ωt)。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1,ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u,計(jì)算中2階全保留()。(取兩種情況分別回答)
?若一軸向壓力T一直作用于簡(jiǎn)支梁的幾何中線上,梁長度為l,楊氏模量為E,密度為ρ,橫截面積為A,截面慣性矩為J。此時(shí)的振動(dòng)微分方程為,其通解為其中,下列說法正確的是()。
?對(duì)于梁的橫向微振動(dòng)問題,以下說法正確的是()。
?如圖懸臂梁端有一小質(zhì)量塊m,質(zhì)量塊同時(shí)被兩根剛度系數(shù)為k的彈簧所支撐,彈簧與地面夾角均為45°,梁的抗彎剛度EJ,長度l均為已知?,F(xiàn)將此系統(tǒng)等效為一單自由度系統(tǒng),請(qǐng)給出其固有頻率()。